مقدمة

لإنشاء خلية طاقة شمسية (PV) عاملة، نحتاج إلى خطوتين:

نقل الطاقة من الفوتونات إلى الإلكترونات.
جمع الطاقة من تلك الإلكترونات.
حتى الآن، تعلمنا أن فجوة النطاق في أشباه الموصلات تسمح للإلكترونات بامتصاص طاقة الفوتونات الموجهة إليها، ولكن هذه الإلكترونات النشطة ستعيد الاندماج مع الفجوات في النهاية، مطلقة طاقتها بطريقة لا تفيدنا:

يركز هذا الدرس على جمع الطاقة من تلك الإلكترونات بدلًا من تركها تفقد طاقتها بسبب إعادة الاندماج. إذا تمكنا من جمع الطاقة من تلك الإلكترونات، فقد حصلنا أخيرًا على خلية الطاقة الشمسية - وهي جهاز يحول ضوء الشمس الساقط إلى طاقة كهربائية.

في السيناريو الحالي، بافتراض غياب إعادة الاندماج، فإن كل إلكترون يثيره الفوتون سيعود إلى نطاق التكافؤ عبر السلك، حتى لو وضعنا حملًا كهربائيًا (أيً مقاومة) على التوالي مع السلك. التيار المتدفق عبر سلك موصل تمامًا لا يؤدي أي عمل، ولكن التيار المتدفق عبر مقاومة يمكنه القيام بعمل.

بإضاءة شبه الموصل الخاص بنا بأشعة الشمس وتركيب مقاومة بين نطاقي التكافؤ والتوصيل، تمكنا من تبديد أكثر من 1 واط من الطاقة في تلك المقاومة. نحن نحول ضوء الشمس إلى طاقة كهربائية - لدينا خلية طاقة شمسية (PV).

ومع ذلك، كما قد تشتبه، فإن هذا العلاج لخلية الطاقة الشمسية لدينا غير واقعي لأسباب عديدة. سنتعامل مع اثنين من هذه الافتراضات غير الواقعية خلال بقية هذا الدرس:

تجاهلنا إعادة الاندماج، ولكن في الخلايا الشمسية الحقيقية، لدى الإلكترونات في نطاق التوصيل دائمًا فرصة للاندماج مع الفجوات في نطاق التكافؤ.

حددنا جهد خرج الخلية ليكون مساويًا لفجوة النطاق، ولكن في الواقع يتغير جهد الخرج مع تركيز الناقل.

من الدرس السابق، نعلم أن إعادة الاندماج تحد من تركيز الناقل المشحون المثار في شبه موصل. لنفترض أن لدينا شبه موصل نريد استخدامه كخلية طاقة شمسية. يبلغ معدل توليد الناقل في هذا شبه الموصل 8 × 10¹⁸ / (سم مكعب.ثانية) عند تعرضه لأشعة الشمس. يعطى معدل إعادة الاندماج بواسطة R = knp، حيث n هو تركيز الإلكترونات، و p هو تركيز الفجوات، و k ثابت يبلغ 2 سم مكعب/ثانية.

ماذا سيكون تركيز الإلكترونات المتحمسة في التوازن (عدد الإلكترونات لكل سم مكعب) عند تعريض شبه الموصل الخاص بنا لأشعة الشمس؟ افترض أن تركيز الناقلين متساوي، أي n = p.

التفسير:

حالة التوازن: يحدث توازن الناقل عندما يتساوى معدل توليد الناقل (G) مع معدل إعادة الاندماج (R).

استخدام معادلة التوازن:

knp = G

افتراض تساوي التركيز:

بافتراض أن تركيز الإلكترونات (n) يساوي تركيز الفجوات (p)، يمكن إعادة ترتيب المعادلة لحساب تركيز الإلكترونات (n):

n = G / k

حساب التركيز:

باستخدام قيم معدل التوليد (G = 8 × 10¹⁸ / سم مكعب.ثانية) وثابت إعادة الاندماج (k = 2 سم مكعب/ثانية):

n = (8 × 10¹⁸ / سم مكعب.ثانية) / (2 سم مكعب/ثانية)

n = 2 × 10⁹ / سم مكعب

إذن، تركيز الإلكترونات المتحمسة في التوازن هو 2 × 10⁹ إلكترون لكل سم مكعب.

بإضاءة شبه الموصل الخاص بنا بأشعة الشمس وتركيب مقاومة بين نطاقي التكافؤ والتوصيل، تمكنا من تبديد أكثر من 1 واط من الطاقة في تلك المقاومة. نحن نحول ضوء الشمس إلى طاقة كهربائية - لدينا خلية طاقة شمسية (PV).

ومع ذلك، كما قد تشتبه، فإن هذا العلاج لخلية الطاقة الشمسية لدينا غير واقعي لأسباب عديدة. سنتعامل مع اثنين من هذه الافتراضات غير الواقعية خلال بقية هذا الدرس:

تجاهلنا إعادة الاندماج، ولكن في الخلايا الشمسية الحقيقية، لدى الإلكترونات في نطاق التوصيل دائمًا فرصة للاندماج مع الفجوات في نطاق التكافؤ.

حددنا جهد خرج الخلية ليكون مساويًا لفجوة النطاق، ولكن في الواقع يتغير جهد الخرج مع تركيز الناقل.

من الدرس السابق، نعلم أن إعادة الاندماج تحد من تركيز الناقل المشحون المثار في شبه موصل. لنفترض أن لدينا شبه موصل نريد استخدامه كخلية طاقة شمسية. يبلغ معدل توليد الناقل في هذا شبه الموصل 8 × 10¹⁸ / (سم مكعب.ثانية) عند تعرضه لأشعة الشمس. يعطى معدل إعادة الاندماج بواسطة R = knp، حيث n هو تركيز الإلكترونات، و p هو تركيز الفجوات، و k ثابت يبلغ 2 سم مكعب/ثانية.

ماذا سيكون تركيز الإلكترونات المتحمسة في التوازن (عدد الإلكترونات لكل سم مكعب) عند تعريض شبه الموصل الخاص بنا لأشعة الشمس؟ افترض أن تركيز الناقلين متساوي، أي n = p.

التفسير:

حالة التوازن: يحدث توازن الناقل عندما يتساوى معدل توليد الناقل (G) مع معدل إعادة الاندماج (R).

استخدام معادلة التوازن:

knp = G

افتراض تساوي التركيز:

بافتراض أن تركيز الإلكترونات (n) يساوي تركيز الفجوات (p)، يمكن إعادة ترتيب المعادلة لحساب تركيز الإلكترونات (n):

n = G / k

حساب التركيز:

باستخدام قيم معدل التوليد (G = 8 × 10¹⁸ / سم مكعب.ثانية) وثابت إعادة الاندماج (k = 2 سم مكعب/ثانية):

n = (8 × 10¹⁸ / سم مكعب.ثانية) / (2 سم مكعب/ثانية)

n = 2 × 10⁹ / سم مكعب

إذن، تركيز الإلكترونات المتحمسة في التوازن هو 2 × 10⁹ إلكترون لكل سم مكعب.

يعد إعادة الاندماج أحد التعقيدات التي تقلل الأداء عن تقديرنا الأولي. تعقيد آخر هو أنه لا يمكننا ببساطة أخذ الجهد عبر المقاومة التي تربط بين نطاقي التوصيل والتكافؤ على أنه قيمة فجوة النطاق. سنلقي نظرة على السبب في ذلك بمزيد من التفصيل لاحقًا - فهو يأتي من الاختلاف بين مستوى فيرمي الفعال للثقوب مقابل الإلكترونات وتوزيع بولتزمان - ولكن في الوقت الحالي سنأخذ الشكل الوظيفي كما هو معطى.

الجهد متناسب مع اللوغاريتم الطبيعي لحاصل ضرب تركيز الإلكترونات في نطاق التوصيل وتركيز الفجوات في نطاق التكافؤ:

V ∝ log(np)
إذا كنت من هواة الرياضيات، فقد تلاحظ أنه لا يُسمح لك بأخذ لوغاريتم لشيء ذي وحدات (على سبيل المثال، يمكنني أخذ log من 10، ولكن ليس 10 إلكترون). لذلك، في الوقت الحالي يمكننا القول:

V = k_V log(n p / n p)
حيث n* و p* ثابتان لهما نفس وحدات n و p. باستخدام معادلة إعادة الاندماج المعطاة

R = k_R np
لدينا الأدوات التي نحتاجها لإجراء تحليل أكثر واقعية لخلية الطاقة الشمسية الخاصة بنا.

افترض أننا قادرون على تقليل معدل إعادة الاندماج في شبه الموصل الخاص بنا بعامل 10، بحيث يصبح معامل إعادة الاندماج الآن k_R = 0.2 سم³/ثانية بينما يظل كل شيء آخر كما هو:

المسألة:

ما مقدار القدرة (بالواط) التي سيتم تبديدها في المقاومة عندما يتعرض شبه الموصل لأشعة الشمس؟ ما زلت بحاجة إلى استخدام n = 1.5 × 10⁹ / سم³, على الرغم من أنه في الواقع إذا قمنا بتخفيض معدل إعادة الاندماج وأبقينا نفس المقاومة، فسيؤدي ذلك إلى تركيز الناقل التوازني أعلى. لهذه المشكلة، يمكنك افتراض أنه تم استبدال المقاومة بأخرى تؤدي إلى n = 1.5 × 10⁹ / سم³.

يمكننا معالجة هذه المسألة بنفس الطريقة تمامًا كما في المسألة السابقة. نظرًا لأن المعدل الوحيد الذي تغير هو معدل إعادة الاندماج، فإن الجهد سيظل كما هو (لأن معامل الجهد وتركيز الناقل لا يزالان متماثلين)، لكن التيار الذي يمر عبر السلك سيكون مختلفًا.

من المسألة السابقة، نعلم أن الجهد V = 0.41 فولت.

كما في السابق، نعلم أن معدل توليد الإلكترونات يقابله معدل إعادة اندماج الإلكترونات وتدفقها عبر السلك:

G_V = R_V + qI
حيث q هو شحنة الإلكترون (1.6 × 10⁻¹⁹ كولومب).

تم تخفيض معدل إعادة الاندماج بعامل 10 مقارنة بالمرة السابقة، مما يعطي R_V = 0.45 × 10¹⁸ / ثانية. بحل المعادلة للتيار، نجد الآن أن I = 1.21 أمبير.

بضرب الجهد والتيار، نجد أن القدرة المُبددة في المقاومة هي:

P = I * V = 1.21 أمبير × 0.41 فولت = 0.5 وات
إذن، القدرة المُبددة في المقاومة هي 0.5 وات.

ملاحظة:

من المهم ملاحظة أن هذا الحل يفترض أن تركيز الإلكترونات في نطاق التوصيل لا يتغير مع انخفاض معدل إعادة الاندماج. في الواقع، سيؤدي تقليل معدل إعادة الاندماج إلى زيادة تركيز الناقل التوازني، مما سيؤدي إلى زيادة التيار والقدرة المُبددة بشكل أكبر.

لإجراء حساب أكثر دقة، يجب استخدام نموذج أكثر تعقيدًا يأخذ في الاعتبار العلاقة بين معدل إعادة الاندماج وتركيز الناقل.

كما رأينا من المسألتين السابقتين، عندما نأخذ بعين الاعتبار إعادة الاندماج والجهد الواقعي في خلية الطاقة الشمسية لدينا، فإن خرج الطاقة يقل بشكل ملحوظ. يمكن أن يساعد تقليل إعادة الاندماج في تحسين الأداء، حيث ينتهي عدد أكبر من الإلكترونات بالمرور عبر السلك للقيام بالعمل. ومع ذلك، سيحدث بعض الاندماج دائمًا في الخلايا الشمسية الحقيقية. سنستكشف حد أقل معدل إعادة اندماج ممكن في درس لاحق.

حتى الآن، تحدثنا عن أداء خلية الطاقة الشمسية الخاصة بنا من حيث خرج الطاقة، ولكننا نهتم أيضًا بكفاءتها:

المسألة:

بالنسبة لخلية الطاقة الشمسية الأصلية لدينا مع معدل إعادة الاندماج الأعلى، ما هي الكفاءة (بالنسبة المئوية) التي يتم بها تحويل الطاقة الشمسية إلى عمل كهربائي؟

شرح كفاءة خلية الطاقة الشمسية:

شرح:

كفاءة خلية الطاقة الشمسية هي نسبة العمل الكهربائي (الخرج) إلى الطاقة الشمسية الداخلة (المدخل).

تحسب الطاقة الشمسية الداخلة بضرب الإشعاع الشمسي الساقط على مساحة خلية الطاقة الشمسية. في هذه الحالة:

الإشعاع الشمسي الساقط = 0.1 واط/سم²

مساحة خلية الطاقة الشمسية = 100 سم²

لذا، الطاقة الشمسية الداخلة = 0.1 واط/سم² * 100 سم² = 10 واط

يحسب العمل الكهربائي الخارجي بضرب التيار عبر الحمل بالجهد عبره. تم حساب هذه القيمة في المسألة السابقة ووجدت أنها تساوي 0.237 واط.

لحساب الكفاءة، نقسم العمل الكهربائي الخارجي على الطاقة الشمسية الداخلة:

كفاءة = 0.237 واط / 10 واط = 0.0237

لتحويل النسبة العشرية إلى نسبة مئوية، نضربها في 100%:

كفاءة = 0.0237 * 100% = 2.37%

النتيجة:

كفاءة خلية الطاقة الشمسية هذه هي 2.37%.

ملاحظة:

هذه كفاءة منخفضة إلى حد ما، وهو أمر متوقع لأن معظم الإلكترونات المثارة تعود إلى نطاق التكافؤ بسبب خسائر إعادة الاندماج بدلاً من المرور عبر الحمل الكهربائي. وهذا يعني أن تصميم هذه الخلية ليس الأمثل.

في هذا الدرس، استكشفنا تكوينًا حيث قمنا بتعريض أشباه الموصلات لأشعة الشمس وتوصيل حمل كهربي، مما أدى إلى تدفق التيار عبر ذلك الحمل - لقد صنعنا خلية طاقة شمسية.

تمتص الإلكترونات طاقة الفوتونات وتنتقل إلى نطاق التوصيل (مما يشكل زوجًا حرًا من الإلكترونات والفجوات)، ثم تستخدم تلك الطاقة للقيام بعمل مفيد لنا عندما تمر عبر الحمل الكهربائي أثناء عودتها إلى نطاق التكافؤ وإعادة الاتحاد مع فجوة أخرى.

للأسف، لا يمكننا ببساطة توصيل سلك بين نطاقي التوصيل والتكافؤ في شبه موصل في جهاز حقيقي - لأنها لا تتوافق مع أماكن مادية مختلفة على مادة أشباه الموصلات لدينا.

خاتمة:

يوضح هذا الدرس المبادئ الأساسية للخلايا الشمسية وكيف يمكن للضوء أن يتحول إلى كهرباء. الدرس التالي سوف يستكشف كيفية تحسين كفاءة الخلايا الشمسية.